Пусть распределение тока вдоль длины антенны является постоянным:

Реальные антенны, (например, волноводно-щелевые) или печатные антенные решетки часто имеют именно такое токовое распределение. Вычислим диаграмму направленности такой антенны:

Теперь построим нормированную ДН:

(4.1.)

Рис. 4.3 Диаграмма направленности линейной антенны с равномерным токовым распределением

В этой диаграмме направленности можно выделить следующие участки:

1) Главный лепесток – участок диаграммы направленности, где поле максимально.

2) Боковые лепестки.

На следующем рисунке представлена диаграмма направленности в полярной системе координат, в которой
имеет более наглядный вид (рис.4.4).

Рис. 4.4 Диаграмма направленности линейной антенны с равномерным токовым распределением в полярной системе координат

Количественной оценкой направленности антенны принято считать ширину главного лепестка антенны, которая определяется либо по уровню -3 дБ от максимума либо по нулевым точкам. Определим ширину главного лепестка по уровню нулей. Здесь приближенно можно считать, что для остронаправленных антенн:
. Условие равенства нулю множителя системы можно приближенно записать таким образом:

Учитывая, что
, последнее условие можно переписать таким образом:

Для больших значений электрической длины антенны (для малых значений полуширины главного лепестка антенны), с учетом того, что синус малого аргумента приближенно равен значению аргумента, последнее соотношение можно переписать в виде:

Откуда окончательно получим соотношение, связывающее ширину главного лепестка и размер антенны в долях длины волны:

Из последнего соотношения следует важный вывод: для синфазной линейной антенны при фиксированной длине волны увеличение длины антенны приводит к сужению диаграммы направленности.

Оценим уровень боковых лепестков в данной антенне. Из соотношения (4.1) можно получить условие углового положения первого (максимального) бокового лепестка:

(-13 дБ)

Оказывается, что в этом случае уровень боковых лепестков не зависит от длины антенны и частоты, а определяется только видом амплитудного распределения тока. Для уменьшения УБЛ следует отказаться от принятого вида амплитудного распределения (от равномерного распределения), а перейти к распределению, спадающему к краям антенны.

5. Линейная антенная решетка

5.1. Вывод выражения для дн лар

Выражение 4.2. позволяет легко перейти от поля линейной непрерывной антенной системы к полю дискретной антенной решетки. Для этого достаточно задать распределение тока под знаком интеграла в виде решетчатой функции (совокупности дельта-функций) с весами, соответствующими амплитудам возбуждения элементов и соответствующими координатами. В этом случае результатом является диаграмма направленности антенной решетки как дискретное преобразование Фурье. Магистрантам предоставлется реализовать этот подход самостоятельно в качестве упражнения.

6. Синтез афр по заданной дн.

6.1. Исторический обзор, особенности задач синтеза антенн.

Часто, для обеспечения правильной работы радиотехнических систем, к антенным устройствам, которые являются их составной частью, предъявляются особые требования. Поэтому проектирование антенн, обладающих заданными характеристиками, является одной из важнейших задач.

В основном требования предъявляются к диаграмме направленности (ДН) антенного устройства и носят весьма разнообразный характер: может требоваться конкретная форма главного лепестка ДН (например, виде сектора и косеканса), определенный уровень боковых лепестков, провал в заданном направлении или в заданном интервале углов. Раздел теории антенн, посвященный решению данных задач, получил название теории синтеза антенн.

В большинстве случаев точное решение задачи синтеза не найдено и речь может идти о приближенных методах. Подобные задачи исследуются достаточно давно и найдено немало методов и приемов. К методам решения задач синтеза антенн также предъявляются определенные требования: к быстродействию; устойчивости, т.е. малой чувствительности к незначительным изменениям параметров (частоты, размеров антенн и т.п.); практической реализуемости. В рассмотрены наиболее простые методы: парциальных диаграмм и интеграла Фурье. Первый метод основан на аналогии преобразования Фурье и связи амплитудно-фазового распределения с ДН, в основе второго лежит разложение ДН ряд по базисным функциям (парциальным ДН). Зачастую, решения, полученные этими методами, трудно применить на практике (антенны обладают плохим КИП, труднореализуемое амплитудно-фазовое распределение (АФР), решение является неустойчивым). В и рассмотрены методы, позволяющие учитывать ограничения на АФР и избегать т.н. «эффекта сверхнаправленности» .

Отдельно стоит выделить задачи смешанного синтеза , важнейшей из которых является задача фазового синтеза , т.е нахождение фазового распределения при заданном амплитудном, приводящего к требуемой ДН. Актуальность задач фазового синтеза объяснятся большим применением фазированных антенных решеток (ФАР). Методы, позволяющие решить такие задачи, описаны в , и .

Уровень задних и боковых лепестков диаграммы направленности по напря­жению γυ определяется как отношение ЭДС на клеммах антенны при приеме -со стороны максимума заднего или бокового лепестка к ЭДС со стороны мак­симума основного лепестка. Когда антенна имеет несколько задних и боковых лепестков различной величины, то указывается обычно уровень наибольшего лепестка. Уровень задних и боковых лепестков можно определить также по мощности (γ Ρ), возведя в квадрат уровень задних и боковых лепестков по напряжению. На диаграмме направленности, показанной на рис. 16, задние и боковые лепестки имеют одинаковый уровень, равный 0,13 (13%) по ЭДС или 0,017 (1,7%) по мощности. Задние и боковые лепестки направленных прием­ных телевизионных антенн находятся обычно в пределах 0,1… ,25 (по напря­жению).

В литературе при описании направленных свойств приемных телевизион­ных антенн часто указывают уровень задних и боковых лепестков, равный среднему арифметическому из уровней лепестков на средней и крайних часто­тах телевизионного канала. Допустим, что уровень лепестков (по ЭДС) диа­граммы направленности антенны 3-го канала (f = 76… 84 МГц) составляет: на частотах 75 МГц - 0,18; 80 МГц - 0,1; 84 МГц - 0,23. Средний уровень ле­пестков будет равен (0,18+0,1+0,23)/3, т. е. 0,17. Помехозащищенность антенны может быть охарактеризована средним уровнем лепестков только в том случае, если в полосе частот телевизионного канала нет резких «выбросов» уровня ле­пестков, значительно превышающих средний уровень.

Необходимо сделать важное замечание, касающееся помехозащищенности антенны с вертикальной поляризацией. Обратимся к диаграмме направленности, изображенной на рис. 16. На этой диаграмме, характерной для антенн гори­зонтальной поляризации в горизонтальной плоскости, основной лепесток отделен от задних и боковых лепестков направлениями нулевого приема. Антенны вер­тикальной поляризации (например, антенны «волновой канал» с вертикальным расположением вибраторов) направлений нулевого приема в горизонтальной плоскости не имеют. Поэтому задние и боковые лепестки в этом случае однозначно не определены и помехозащищенность определяется на практике, как Отношение уровня сигнала, принятого с переднего направления, к уровню сиг­нала, принятого с заднего направления.

Коэффициент усиления. Чем направленнее антенна, т. е. чем меньше угол раствора основного лепестка и меньше уровень задних и боковых лепестков диаграммы направленности, тем больше ЭДС на клеммах антенны.

Представим себе, что в некоторую точку электромагнитного поля помещен симметричный полуволновый вибратор, ориентированный на максимум приема, т. е. расположенный так, что его продольная ось перпендикулярна направле­нию прихода радиоволны. На подключенной к вибратору согласованной на­грузке развивается определенное напряжение Ui, зависящее от напряженности поля в точке приема. Поместим далее! в ту же точку поля вместо полуволнового вибратора ориентированную на максимум приема антенну с большей направ­ленностью, например антенну типа «волновой канал», диаграмма направлен­ности которой изображена на рис. 16. Будем считать, что эта антенна имеет ту же нагрузку, что и полуволновый вибратор, и так же с ней согласована. Так как антенна «волновой канал» является более направленной, чем полувол­новый вибратор, то и напряжение на ее нагрузке U2 будет больше. Отношение напряжений U 2 /’Ui и представляет собой коэффициент усиления Ки четырех­элементной антенны по напряжению или, как его иначе называют, по «полю».

Таким образом, коэффициент усиления антенны по напряжению или по «полю» можно определить как отношение напряжения, развиваемого антенной на согласованной нагрузке, к напряжению, развиваемому на той же нагрузке согласованным с ней полуволновым вибратором. Обе антенны считаются рас­положенными в той же точке электромагнитного поля и ориентированными на максимум приема. Часто применяется также понятие коэффициента усиления по мощности Кр, который равен квадрату коэффициента усиления по напряже­нию (К Р = Ки 2).

В определении коэффициента усиления необходимо подчеркнуть два мо­мента. Во-первых, для того чтобы антенны различных конструкций можно было соноставить друг с другом, каждую из них сравнивают с одной и той же антен­ной - полуволновым вибратором, который считается эталонной антенной. Вовторых, для получения на практике выигрыша в напряжении или мощности, определяемых коэффициентом усиления, нужно сориентировать антенну на мак­симум принимаемого сигнала, т. е. так, чтобы максимум главного лепестка диаграммы направленности был ориентирован в сторону прихода радиоволны. Коэффициент усиления зависит от типа и конструкции антенны. Обратимся для пояснения к антенне типа «волновой канал». Коэффициент усиления этой антенны возрастает с увеличением числа директоров. Четырехэлементная ан­тенна (рефлектор, активный вибратор и два директора) имеет коэффициент усиления по напряжению, равный 2; семиэлементная (рефлектор, активный виб­ратор и пять директоров) - 2,7. Это означает, что если вместо полуволнового

вибратора использовать четырехэлементную антенну) то напряжение на входе телевизионного приемника возрастет в 2 раза (мощность в 4 раза), а семиэле­ментную- в 2,7 раза (мощность в 7,3 раза).

Значение коэффициента усиления антенны указывают в литературе либо па отношению к полуволновому вибратору, либо по отношению к так называемому изотропному излучателю. Изотропный излучатель представляет собой такую воображаемую антенну, у которой полностью отсутствуют направленные свой­ства, и пространственная диаграмма направленности имеет соответственно* вид -сферы. В природе изотропных излучателей не существует, и такой излучатель является просто удобным эталоном, с которым можно сравнивать направлен­ные свойства различных антенн. Расчетное значение коэффициента усиления полуволнового вибратора по напряжению относительно изотропного излучателя составляет 1,28 (2.15 дБ). Поэтому если известен коэффициент усиления какойлибо антенны по напряжению относительно изотропного излучателя, то, раз­делив его на 1,28. получим коэффициент усиления этой антенны относительно полуволнового вибратора. Когда коэффициент усиления относительно изотроп­ного излучателя указан в децибелах, то для определения коэффициента уси­ления относительно полуволнового вибратора нужно вычесть 2,15 дБ. Например, коэффициент усиления антенны по напряжению относительно изотропного из­лучателя равен 2,5 (8 дБ). Тогда коэффициент усиления этой же антенны относительно полуволнового вибратора составит 2,5/1,28, т. е. 1,95^ а в децибе­лах 8-2,15 = 5,85 дБ.

Естественно, что реальный выигрыш по уровню сигнала на входе телеви­зора, даваемый той или иной антенной, не зависит от того, по отношению к какой эталонной антенне-полуволновому вибратору или изотропному излуча­телю - указан коэффициент усиления. В настоящей книге значения коэффи­циента усиления указаны по отношению к полуволновому вибратору.

В литературе направленные свойства антенн часто оценивают коэффициент том направленного действия КНД, который представляет собой выигрыш в мощности сигнала в нагрузке при условии, что антенна не имеет потерь. Коэф­фициент направленного действия связан с коэффициентом усиления по мощно­сти Кр соотношением

Если измерить напряжение на входе приемника, то можно по этой же фор­муле определить напряженность поля в месте приема.

Относительный (нормированный к максимуму ДН) уровень излучения антенны в направлении боковых лепестков. Как правило, УБЛ выражается в децибелах , реже определяют УБЛ «по мощности» или «по полю» .

Пример диаграммы направленности антенны и параметры ДН: ширина, КНД, УБЛ, относительный уровень заднего излучения

ДН реальной (конечных размеров) антенны - осциллирующая функция, в которой выделяют глобальный максимум, являющийся центром главного лепестка ДН, а также прочие локальные максимумы ДН и соответствующие им так называемые боковые лепестки ДН. Термин боковой следует понимать как побочный , а не буквально (лепесток, направленный «вбок»). Лепестки ДН нумеруют по порядку начиная с главного, которому присваивают номер ноль. Дифракционный (интерференционный) лепесток ДН, возникающий в разреженной антенной решетке , боковым не считается. Минимумы ДН, разделяющие лепестки ДН, называют нулями (уровень излучения в направлениях нулей ДН может быть сколь угодно малым, однако в реальности излучение всегда присутствует). Область бокового излучения разбивают на подобласти: область ближних боковых лепестков (прилегающую к главному лепестку ДН), промежуточную область и область задних боковых лепестков (вся задняя полусфера).

• Под УБЛ понимают относительный уровень наибольшего бокового лепестка ДН . Как правило, наибольшим по величине является первый (прилегающий к главному) боковой лепесток.

Для антенн с высокой направленностью используют также средний уровень бокового излучения (нормированная к своему максимуму ДН усредняется в секторе углов бокового излучения) и уровень дальних боковых лепестков (относительный уровень наибольшего бокового лепестка в области задних боковых лепестков).

Для антенн продольного излучения для оценки уровня излучения в направлении «назад» (в направлении, противоположном направлению главного лепестка ДН) используется параметр относительный уровень заднего излучения (от англ. front/back , F/B - отношение вперед/назад), и при оценке УБЛ это излучение не учитывается. Также для оценки уровня излучения в направлении «вбок» (в направлении, перпендикулярном главному лепестку ДН) используется параметр относительный бокового излучения (от англ. front/side , F/S - отношение вперед/вбок).

УБЛ, как и ширина главного лепестка ДН, являются параметрами, определяющими разрешающую способность и помехозащищённость радиотехнических систем. Поэтому в технических заданиях на разработку антенн этим параметрам уделяется большое значение. Ширину луча и УБЛ контролируют как при вводе антенны в эксплуатацию, так и в процессе эксплуатации.

Цели снижения УБЛ

• В режиме приёма антенна с низким УБЛ «более помехоустойчива», поскольку лучше осуществляет селекцию по пространству полезного сигнала на фоне шума и помех, источники которых расположены в направлениях боковых лепестков
• Антенна с низким УБЛ обеспечивает системе бо́льшую электромагнитную совместимость с другими радиоэлектронными средствами и высокочастотными устройствами
• Антенна с низким УБЛ обеспечивает системе бо́льшую скрытность
• В антенне системы автосопровождения цели возможно ошибочное сопровождение по боковым лепесткам
• Снижение УБЛ (при фиксированной ширине главного лепестка ДН) ведёт к росту уровня излучения в направлении главного лепестка ДН (к росту КНД): излучение антенны в направлении, отличном от главного - пустая потеря энергии. Однако, как правило, при фиксированных габаритах антенны снижение УБЛ ведёт к снижению КИП, расширению главного лепестка ДН и снижению КНД .

Расплатой за более низкий УБЛ является расширение главного лепестка ДН (при фиксированных размерах антенны), а также, как правило, более сложная конструкция распределительной системы и меньший КПД (в ФАР).

Способы снижения УБЛ

Поскольку ДН антенны в дальней зоне и амплитудно-фазовое распределение (АФР) токов по антенне связаны между собой преобразованием Фурье , то УБЛ как вторичный параметр ДН определяется законом АФР. Основным способом снижения УБЛ при проектировании антенны является выбор более плавного (спадающего к краям антенны) пространственного распределения амплитуды тока. Мера этой «плавности» - коэффициент использования поверхности (КИП) антенны.

• Уровень боковых лепестков (УБЛ) (англ. side lobe level, SLL) диаграммы направленности (ДН) антенны - относительный (нормированный к максимуму ДН) уровень излучения антенны в направлении боковых лепестков. Как правило, УБЛ выражается в децибелах, реже определяют УБЛ «по мощности» или «по полю».

  ДН реальной (конечных размеров) антенны - осциллирующая функция, в которой выделяют глобальный максимум, являющийся центром главного лепестка ДН, а также прочие локальные максимумы ДН и соответствующие им так называемые боковые лепестки ДН. Термин боковой следует понимать как побочный, а не буквально (лепесток, направленный «вбок»). Лепестки ДН нумеруют по порядку начиная с главного, которому присваивают номер ноль. Дифракционный (интерференционный) лепесток ДН, возникающий в разреженной антенной решетке, боковым не считается. Минимумы ДН, разделяющие лепестки ДН, называют нулями (уровень излучения в направлениях нулей ДН может быть сколь угодно малым, однако в реальности излучение всегда присутствует). Область бокового излучения разбивают на подобласти: область ближних боковых лепестков (прилегающую к главному лепестку ДН), промежуточную область и область задних боковых лепестков (вся задняя полусфера).

  Под УБЛ понимают относительный уровень наибольшего бокового лепестка ДН. Как правило, наибольшим по величине является первый (прилегающий к главному) боковой лепесток.Для антенн с высокой направленностью используют также средний уровень бокового излучения (нормированная к своему максимуму ДН усредняется в секторе углов бокового излучения) и уровень дальних боковых лепестков (относительный уровень наибольшего бокового лепестка в области задних боковых лепестков).

  Для антенн продольного излучения для оценки уровня излучения в направлении «назад» (в направлении, противоположном направлению главного лепестка ДН) используется параметр относительный уровень заднего излучения (от англ. front/back, F/B - отношение вперед/назад), и при оценке УБЛ это излучение не учитывается. Также для оценки уровня излучения в направлении «вбок» (в направлении, перпендикулярном главному лепестку ДН) используется параметр относительный бокового излучения (от англ. front/side, F/S - отношение вперед/вбок).

  УБЛ, как и ширина главного лепестка ДН, являются параметрами, определяющими разрешающую способность и помехозащищённость радиотехнических систем. Поэтому в технических заданиях на разработку антенн этим параметрам уделяется большое значение. Ширину луча и УБЛ контролируют как при вводе антенны в эксплуатацию, так и в процессе эксплуатации.

Связанные понятия

Фотонный кристалл - твердотельная структура с периодически изменяющейся диэлектрической проницаемостью либо неоднородностью, период которой сравним с длиной волны света.

Волоко́нная брэ́гговская решётка (ВБР) - распределённый брэгговский отражатель (разновидность дифракционной решетки), сформированный в светонесущей сердцевине оптического волокна. ВБР обладают узким спектром отражения, используются в волоконных лазерах, волоконно-оптических датчиках, для стабилизации и изменения длины волны лазеров и лазерных диодов и т. д.